Bahnenlänge

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Beispiel

Aufgabe: Bestimme die Bahnenlänge |G \cdot 1|

Lösung: Baum malen, die Zahlen, die zum ersten Mal benutzt wurden, umkreisen.

Sei G := \langle (1,4,2,6,3,5),(1,5,2,6,3,4) \rangle

M: = {1,2,3,4,5,6}

Stab_G(1) = \langle (4,5,6),(2,3)(4,6) \rangle

Fragen/Antworten

  • Die Bahnenlänge kann niemals die Anzahl der Menge, auf der sie operiert, überschreiten.
Begründung: Ein Gruppenelement (aus G) bildet ein Element aus M immer wieder auf ein Element in M ab. Es gilt also für g aus G und m aus M: (g * m) ist wieder in M. Also kann G nicht auf mehr Elemente abbilden als in M enthalten sind.

Rohmaterial