Die z-Transformation

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Vorraussetzung: Variable x ist normalverteilt.

Beispiel: Wer ist größer? Lisa (172 cm) oder Leopold (176 cm)?

z_i = \frac{x_i-\bar{x}}{s}

Durchschnittliche Körpergröße von Männern 180 cm, von Frauen 167 cm, die Streuung betrage jeweils 8 cm.

z_{Lisa} = \frac{172-167}{8} = \frac{5}{8} = 0.625

z_{Leo} = \frac{176-180}{8} = \frac{-4}{8} = -0.5

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