Einheitengruppe

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Beschreibung

Die Menge aller Einheiten von einem Ring R bildet bezüglich der Multiplikation eine Gruppe, die Einheitengruppe R * von R

Definition

Beispiele

  • \mathbb{Z}^* = {1,-1}
  • \mathbb{Q}^* = \mathbb{Q}/\{0\}
  • \mathbb{R}^* = \mathbb{R}/\{0\}
  • \mathbb{C}^* = \mathbb{C}/\{0\}

Berechnung für Restklassenringe

Zum Beispiel für \mathbb{Z}_{10}:

1. 10 in kleinste Teiler teilen: 10 = 2 \cdot 5

2. Tabelle anlegen

0 nein
1 ja
2 nein
3 ja
4 nein
5 nein
6 nein
7 ja
8 nein
9 ja
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