Programmierung I - Blatt 11

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Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabe 1 1.1 a) 1.2 b) 2 Aufgabe 2 2.1 a) 2.2 b) 2.3 c) 2.4 d)

Aufgabe 1

length [] = 0
length (_:xs) = 1 + length xs

head (x:_) = x

facs 0 = [1]
facs (n+1) = (n+1) * head (facs n) : facs n

isEmpty1 [] = True
isEmpty1 (_:_) = False

isEmpty2 xs = length xs == 0

Siehe Auswertung

a)

isEmpty1(facs 2)
|- isEmpty1((1+1)+head(facs 1):facs 1) 
|- False

b)

isEmpty2 (facs 2)
  // Pattern-Matching
|- length (facs 2) == 0
  // Lazy
|- length ((1+1)*head (facs 1) : facs 1) == 0
  // Pattern-Matching auf length:
|- 1+length (facs 1) == 0
  // Pattern-Matching auf facs:
|- 1+length ((0+1)*head (facs 0) : facs 0) == 0
  // Pattern-Matching auf length:
|- 1+(1+length (facs 0)) == 0
  // Pattern-Matching auf facs:
|- 1+(1+length [1]) == 0
  // Pattern-Matching auf length:
|- 1+(1+(1+length [])) == 0
  // Pattern-Matching auf length:
|- 1+(1+(1+0)) == 0
  // Lazy
|- 1+(1+1) == 0
  // Lazy
|- 1+2 == 0
  // Lazy
|- 3 == 0
|- False

Aufgabe 2

a)

Musterlösung:

data Map a b = EmptyMap | Store a b (Map a b) deriving Show

Unsere Lösung:

data Map a = EmptyMap | Store String Int (Map a) deriving Show

Wir haben nur einen Parameter benutzt. Da in der Aufgabenstellung auch der Typ der Inhalte angegeben war, haben wir direkt String und Int benutzt.

b)

Musterlösung:

deleteMapping :: Eq a => a -> Map a b -> Map a b
deleteMapping _ EmptyMap = EmptyMap
deleteMapping x (Store y z m) =
   let res = deleteMapping x m 
     in if x == y then res else Store y z res

Unsere Lösung:

deleteMappings :: String -> Map a -> Map a
deleteMappings s EmptyMap = EmptyMap
deleteMappings s (Store x y xs) = if s == x then (deleteMappings s xs) else Store x y (deleteMappings s xs)

c)

insertMapping :: a -> b -> Map a b -> Map a b
insertMapping = Store

d)

getValues :: Eq a => a -> Map a b -> [b]
getValues _ EmptyMap = []
getValues x (Store y z m) = 
   (if x == y then (z:) else (\x -> x)) 
       (getValues x m)
-- oder auch alternativ mit let wie in deleteMapping
-- = let res = getValues x m in if x == y then z:res else res