Zykel
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Rechnen mit Zykel
Beispiel 1
= (1,3,2)(4,6)(5,7)
Erläuterung:
Beispiel 2
= (1,5)(2,6)(3,7)
Erläuterung: Auflösung von rechts nach links. Die Eins wird im 2. nicht bewegt, also im 1. wird die Eins auf die Zwei. Die Zwei wird im 2. nicht bewegt, also im ersten auf die Drei. Die Drei wird im 2. auf die Fünf bewegt. Die Fünf auf die Sechs und die Sechs auf die Sieben. Die Sieben wird im 2. auf die 3 abgebildet und die 3 im ersten sofort wieder auf die Eins. Zyklus geschlossen.
Beispiel 3
Besitzt die Ordnung 2
Erläuterung: Um die Ordnung zu bestimmen, muss man diese Zykel nicht berechnen. Steht hinten das inverse Zykel des Zykels von vorne, so werden die Elemente in der Mitte nur vertauscht. Die Ordnung des Ergebnisses ist die Ordnung des Zykels in der Mitte.
Ordnung
Die Ordnung wird mit Hilfe des kgV berechnet.
Definition
| < δ > | Ordnung von δ
